Учитель математики: Жукова Елена Витальевна
Полное название образовательного учреждения:
муниципальное общеобразовательное учреждение Красночикойская средняя общеобразовательная школа Забайкальского края.
Предмет: геометрия Класс: 9
Тема: «Теорема о площади треугольника».
Время реализации занятия: 45 мин
Тип урока: открытие новых знаний
Цели урока
Цель учителя – обеспечить усвоение учащимися теоремы о площади треугольника и условий ее доказательства
Цель учащегося – научиться формулировать теорему о площади треугольника и применять ее при решении задач.
Задачи урока:
Образовательные:
1) организовать деятельность учащихся по изучению теоремы о площади треугольника и деятельности по самостоятельному применению знаний;
2) организовать деятельность учащихся по совершенствованию умений применять полученные знания на практике;
Развивающие:
1) развивать устную речь, память, внимание;
2) развивать приемы умственной деятельности, умение анализировать;
3) развивать умения сравнивать и обобщать, формировать логическое мышление; способствовать развитию познавательной активности; прививать интерес к геометрии.
Воспитательные:
1) воспитывать навыки контроля и самоконтроля, правильной самооценки, аккуратности, внимательности;
2) воспитывать культуру умственного труда; умение слушать и вступать в диалог;
Планируемые результаты
Предметные умения - знать формулу для нахождения площади треугольника по двум сторонам и синусу угла между ними, уметь применять данную формулу при решении задач
Личностные - формировать познавательный интерес к изучению предмета, ответственное отношения к успешной учебной деятельности; тактичное отношение к мнению других.
Метапредметные-
Регулятивные – уметь ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку; работать по правилу, осуществлять оценку результата действия, логически мыслить, рассуждать, доказывать утверждения
Коммуникативные - уметь вести диалог; аргументировано высказывать свои суждения, доказывать утверждения.
Познавательные - на наглядно - интуитивном уровне проводить наблюдение и исследование, анализ и делать выводы.
Формы работы: фронтальная, парная.
Методы обучения: проблемный метод, частично-поисковый.
1. Организация начала урока
Цель: проверить готовность к учебному занятию.
Приветствие, проверка готовности к уроку
2. Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности;
Цель: создать благоприятный психологический настрой на работу
- Ребята, предлагаю Вам начать наш урок с загадки:
« В математическом дворце, в треугольном зале, 3 подружки - хохотушки весело болтали. Две из них в подарок вам делили что- то пополам. Назовите имена подружек»
- Как вы думаете, о какой геометрической фигуре будет идти речь на уроке? (о треугольнике)
Известный геометр, автор многих учебников И. Ф. Шарыгин называл геометрию - витамином мозга, сегодня мы с вами подзарядимся этим витамином. (слайд 2)
3. Актуализация опорных знаний
Цель: актуализация опорных знаний;
1) Формулы для вычисления координат точки (запись на доске)
2) Повторение понятия треугольник, виды треугольников
Прямоугольный треугольник (название элементов), синус, косинус, тангенс острого угла!
- Вспомним, как вычислить площадь треугольника?
- Какие элементы нам нужны для вычисления площади по 1 формуле? По 2 формуле?
Решение задач по готовым чертежам (слайд 5-8)
3. Этап выявления места и причины затруднения; постановка темы и цели урока
Цель: фиксирование каждым из учащихся индивидуального затруднения, анализ учащимися возникшей ситуации и на этой основе выявить места и причины затруднения, осознать то, в чем именно состоит недостаточность их знаний, умений или способностей.
Предлагаю вам решить следующую задачу: найти площади треугольников.
(приложение №1)
- Чем данная задача отличается от предыдущих?
- Можем ли мы по заданным элементам вычислить площадь по данным формулам?
Тогда мы должны сформулировать правило или теорему, о чем?
Как будет звучать тема нашего урока? («Теорема о площади треугольника»)
Цель урока? (сформулировать теорему о площади треугольника и научиться применять ее при решении задач)
4. Этап построения проекта выхода из затруднения;
Цель: выбор способа и средств их реализации цели, построение учащимися нового способа действий и формирование умений его применять как при решении задачи (проблемы), вызвавшей затруднение, так и при решении задач (проблем) такого класса или типа вообще.
Работа в группах, анализ задач, рассмотрение различных способов решения задач.
5. Этап реализации построенного проекта;
Цель: выбор оптимального способа действий для решения исходной задачи, вызвавшей затруднение.
Рассмотрение способов решения задачи.
Доказательство теоремы о площади треугольника через соотношение между сторонами и углами треугольника.
6. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи;
Цель: усвоение учащимися нового способа действия при решении типовых задач.
Решение задачи №1020(а) у доски 1 учащимся
7. Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону;
Цель: выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.
Самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой. (слайд 9-10)
Работа с учебником, рассмотрение доказательства теоремы, предложенного в учебнике( п.100) (слайд 12)
8. Этап рефлексии учебной деятельности на уроке и информация о домашнем задании;
Цель: инициировать рефлексию детей по изученной теме.
Подведение итогов урока.
Домашнее задание (слайд 13): п. 100 , выучить теорему и формулу
Обязательный уровень - № 1020(б,в), 1022
Повышенный уровень - № 1020(б,в), 1022, 1023
Ребята, закончите предложение (слайд 14)
Сегодня на уроке я узнал(а)…
Сегодня на уроке я научился(лась)…
Спасибо за внимание, урок окончен!
Приложение №1
Задание №1: Найти площадь ∆АВС
Задание №2: Выполнить письменно № 1020 (а)
Задание №3: Найти S∆ABC
ДОПОЛНИТЕЛЬНО Задание №4: выполнить письменно № 1021
