Профессиональная задача
Курс помогает системно выстроить преподавание предмета «Вероятность и статистика» с учётом требований обновлённых ФГОС.
Программа повышения квалификации
Курс посвящён преподаванию предмета «Вероятность и статистика» в соответствии с обновлёнными ФГОС. В программе рассматриваются методические подходы к формированию вероятностного и статистического мышления, работе со случайными событиями, вероятностями, статистическими данными, таблицами, диаграммами и числовыми характеристиками. Особое внимание уделяется типичным затруднениям обучающихся, практико-ориентированным задачам и интерпретации данных. После обучения вы сможете проектировать занятия, которые помогают школьникам не только выполнять вычисления, но и осмысленно анализировать неопределённость и статистическую информацию.
►Дистанционный формат без отрыва от работы
►Обучение по государственным требованиям с удостоверением
►Содержание и поддержка на протяжении всего обучения
Этот курс подойдет вам, если
Что изменится
В одной программе собраны методические подходы к преподаванию вероятности, статистики, анализа данных и решению практико-ориентированных задач.
Рабочие решения
Практические задания помогают отработать проектирование уроков, работу с данными и разработку заданий на вероятностное и статистическое мышление.
Нужен официальный результат
По итогам обучения выдается удостоверение, подтверждающее повышение квалификации.
Право на образовательную деятельность
Мы — резиденты ИНТЦ «Интеллектуальная электроника – Валдай»
Мы соответствуем требованиям Федерального закона № 86-ФЗ от 21.04.2025, регламентирующего дополнительное профессиональное образование после 1 сентября, и Минпросвещения России подтверждает право портала на обучение.
Разрешение на образовательную деятельность на территории ИНТЦ.
Минпросвещения России подтверждает право портала на обучение
Что вы получите после обучения
Ключевые знания
Вы разберётесь в требованиях к преподаванию предмета «Вероятность и статистика» и методике формирования вероятностного и статистического мышления.
Официальный документ
Получите официальный документ — удостоверение о повышении квалификации.
Практические навыки
Освоите методы объяснения вероятностных моделей, анализа статистических данных, планирования занятий и оценки образовательных результатов.
Уверенность в работе
Сможете проектировать уроки и задания, связанные с реальными данными, случайными событиями и практическими ситуациями.
Что вы изучите в рамках курса
Лекция 1. Место предмета «Вероятность и статистика» в школьном математическом образовании2 часа
- Цели изучения вероятности и статистики в современной школе.
- Формирование представлений о случайности, неопределённости и данных.
- Связь содержания предмета с математикой и практическими жизненными задачами.
- Типичные затруднения обучающихся при переходе от детерминированных задач к вероятностным моделям.
Лекция 2. Требования обновлённых ФГОС к преподаванию вероятности и статистики3 часа
- Планируемые предметные и метапредметные результаты обучения.
- Требования к работе с данными, вероятностными моделями и статистической информацией.
- Формирование математической и функциональной грамотности.
- Соотнесение содержания урока, учебных действий и образовательных результатов.
Лекция 3. Методика введения случайных событий и вероятности4 часа
- Формирование понятия случайного события на доступных практических примерах.
- Различение достоверных, невозможных и случайных событий.
- Классическое определение вероятности и условия его применения.
- Предупреждение типичных ошибок при оценке и вычислении вероятностей.
Лекция 4. Комбинаторные методы в вероятностных задачах3 часа
- Организация перебора вариантов и построение дерева возможных исходов.
- Использование таблиц и схем для систематизации исходов.
- Связь комбинаторных рассуждений с вычислением вероятности.
- Подбор задач разного уровня сложности и организация поэтапного обучения.
Лекция 5. Статистические данные и их представление7 часов
- Сбор, систематизация и первичная обработка данных.
- Чтение и построение таблиц, столбчатых и круговых диаграмм, графиков.
- Выбор способа представления данных в зависимости от исследовательской задачи.
- Формирование критического отношения к способам визуального представления статистической информации.
Лекция 6. Числовые характеристики статистических совокупностей4 часа
- Среднее арифметическое, медиана, размах и другие характеристики данных.
- Содержательная интерпретация числовых характеристик.
- Сравнение наборов данных на основе нескольких показателей.
- Типичные ошибки при выборе и интерпретации статистических характеристик.
Лекция 7. Практико-ориентированные задачи по вероятности и статистике3 часа
- Использование бытовых, социальных, экономических и естественно-научных данных.
- Построение вероятностной или статистической модели реальной ситуации.
- Интерпретация полученного результата в контексте задачи.
- Разработка заданий, направленных на математическую и функциональную грамотность.
Лекция 8. Цифровые инструменты и работа с реальными данными3 часа
- Использование электронных таблиц для обработки и визуализации данных.
- Организация учебных исследований на основе небольших наборов данных.
- Применение цифровых средств для моделирования случайных экспериментов.
- Выбор цифрового инструмента с учётом образовательной задачи.
Лекция 9. Типичные затруднения и методические ошибки2 часа
- Подмена понимания вероятности механическим применением формул.
- Ошибки при определении множества исходов и сравнении вероятностей.
- Формальное вычисление статистических характеристик без их интерпретации.
- Способы корректировки объяснения при устойчивых ошибочных представлениях.
Лекция 10. Оценка образовательных результатов1 час
- Критерии осмысленного освоения вероятностных и статистических понятий.
- Задания на анализ данных, аргументацию и интерпретацию результатов.
- Диагностика типичных ошибок и образовательных дефицитов.
- Использование результатов оценивания для корректировки дальнейшего обучения.
Практическое занятие № 1. Анализ учебных затруднений по вероятности и статистике9 часов
- Выбор темы и определение ключевых понятий.
- Выявление наиболее вероятных ошибок и затруднений обучающихся.
- Анализ причин ошибочных стратегий решения.
- Разработка способов предупреждения и коррекции выявленных затруднений.
Практическое занятие № 2. Разработка заданий на случайные события и вероятность9 часов
- Подбор практической ситуации для вероятностной задачи.
- Определение множества возможных исходов и событий.
- Разработка последовательности вопросов от интуитивной оценки к вычислению.
- Подготовка критериев проверки и анализа типичных ответов обучающихся.
Практическое занятие № 3. Разработка заданий на анализ статистических данных9 часов
- Подбор или формирование набора данных для учебной задачи.
- Разработка заданий на представление и сравнение данных.
- Использование средних значений, медианы, размаха и визуализации.
- Формулирование вопросов на содержательную интерпретацию полученных результатов.
Практическое занятие № 4. Проектирование урока по предмету «Вероятность и статистика»9 часов
- Формулирование планируемых образовательных результатов занятия.
- Определение центральной учебной задачи и возможных затруднений.
- Подбор методов, практико-ориентированных заданий и цифровых средств.
- Разработка структуры урока с диагностикой понимания и итоговой рефлексией.
Промежуточная аттестация1 час
- Промежуточная аттестация проводится в форме самодиагностики и направлена на оценку степени освоения слушателем содержания образовательной программы и уровня сформированности знаний.
- Самодиагностика обеспечивает выявление уровня понимания ключевых понятий, способности применять полученные знания при анализе профессиональных ситуаций и определении обоснованных способов решения практических задач.
- Результаты промежуточной аттестации позволяют слушателю определить индивидуальные образовательные дефициты.
Итоговая аттестация3 часа
- Итоговая аттестация проводится в форме тестирования и направлена на оценку степени освоения содержания программы и достижения планируемых результатов обучения.
- Тестовые задания позволяют оценить уровень знаний, понимание ключевых понятий и способность применять полученные знания при решении профессиональных задач. В состав итоговой аттестации включены рефлексивные задания, направленные на оценку готовности к практическому применению результатов обучения.
Качество программы
Программа, которую невозможно заменить обычными курсами
Образовательная программа одобрена различными ведомствами и прошла экспертизу, чтобы Вы получили лучшее образование:
Актуальное содержание в соответствии с действующими требованиями
Программа учитывает актуальные требования федеральных образовательных стандартов к обучению. Материалы опираются на методы диагностики и педагогическую практику. Содержание соответствует действующему законодательству и современным образовательным требованиям.
Программа в Федеральном реестре дополнительных профессиональных программ педагогического образования
Минпросвещения России
Программа включена в Федеральный реестр дополнительных профессиональных программ педагогического образования Минпросвещения России. Подтверждающие материалы и экспертные заключения открываются по ссылке.
Обучение организовано по Программе, одобренной Минпросвещения России
Обучение по программе проводится Центром инновационного образования и воспитания в рамках государственной системы научно-методического и методического обеспечения образовательной деятельности. Центр включен в перечень организаций, осуществляющих научно-методическое и методическое обеспечение образовательной деятельности по федеральным государственным образовательным стандартам общего образования, на основании программы, согласованной Министерством просвещения Российской Федерации (приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 17 апреля 2025 года № 315). Это подтверждает соответствие программы актуальным государственным требованиям и обеспечивает её высокую практическую значимость для работников образовательных организаций.
Официальные педагогические инновации
Программа официально зарегистрирована государством и имеет государственную регистрацию в Федеральной службе по интеллектуальной собственности (Роспатент). Сведения о программе внесены в научную систему Минобрнауки России «ЕГИСУ НИОКТР», предназначенную для учета и сопровождения научных и образовательных разработок. Это подтверждает соответствие программы научным и техническим требованиям.
Более 500 специалистов участвуют в разработке и экспертизе программ
Программа создана при участии большого профессионального сообщества. Сегодня это более 500 специалистов в сфере образования: преподаватели, эксперты, наставники, авторы образовательных программ и руководители региональных отделений движения «Единый урок». Среди них — специалисты с многолетним опытом работы, государственными и ведомственными наградами, практикой методического сопровождения, экспертизы и наставничества. Участники сообщества помогают развивать программы, проводят профессиональную и научно-методическую экспертизу, сопровождают внедрение образовательных практик, консультируют педагогов и образовательные организации, а также участвуют в наставнической поддержке слушателей. Благодаря такому сообществу программа опирается не только на нормативные требования, но и на реальный опыт действующих специалистов, которые понимают задачи современной системы образования изнутри.
Выберите тип курса
✓
Отличный старт
Базовый
6 недель доступа
- ✓Индивидуальное обучение без групп и квот
- ✓Все этапы обучения полностью онлайн
- ✓Базовый доступ к материалам курса и библиотеке
- ✓3 попытки для итоговой аттестации
Удостоверение
о повышении квалификации
№617-000000
Программа реализуется на основании Федерального закона № 86-ФЗ от 21.04.2025 и разрешения ИНТЦ «Интеллектуальная электроника – Валдай» № 00011 от 01.06.2026 Федеральной инновационной площадкой Минобрнауки РФ "Единыйурок.рф"
Ознакомиться с содержанием данной программы и другими образовательными программами для работников образования можно на официальном сайте www.единыйурок.рф
Ознакомиться с содержанием данной программы и другими образовательными программами для работников образования можно на официальном сайте www.единыйурок.рф
Настоящее удостоверение подтверждает, что
Иванов Иван Иванович
с «15» мая 2025 г. по «22» мая 2025 г. прошёл(ла) повышение квалификации по программе повышения квалификации «Преподавание предмета «Вероятность и статистика» согласно обновлённым ФГОС» в объеме 72 часа.
Образовательная программа организована Федеральной инновационной площадкой "Единыйурок.рф" в рамках Программы научно-методического и методического обеспечения системы образования, согласованной Минпросвещения России.
Образовательная программа организована Федеральной инновационной площадкой "Единыйурок.рф" в рамках Программы научно-методического и методического обеспечения системы образования, согласованной Минпросвещения России.
Директор
Абрамов С.А.
1 790 ₽
★
Оптимально для развития
Расширенный
12 недель доступа
- ✓Возможности базового тарифа
- ✓Итоговая аттестация через 3 дня с 6 попытками
- ✓Расширенный доступ к материалам курса и библиотеке
- ✓Теория и практика для применения в деятельности
Удостоверение
о повышении квалификации
ПК 0036380
Программа реализуется на основании Федерального закона
№ 86-ФЗ от 21.04.2025 и разрешения ИНТЦ
«Интеллектуальная электроника – Валдай» № 00011 от 01.06.2026
Федеральная инновационная площадка Минобрнауки РФ
"Единыйурок.рф"
№ 86-ФЗ от 21.04.2025 и разрешения ИНТЦ
«Интеллектуальная электроника – Валдай» № 00011 от 01.06.2026
Федеральная инновационная площадка Минобрнауки РФ
"Единыйурок.рф"
Регистрационный номер 617-000000
Настоящее удостоверение подтверждает, что
Иванов Иван Иванович
с «15» мая 2025 г. по «22» мая 2025 г. прошёл(ла) повышение квалификации в ООО «Центр инновационного образования и воспитания» по программе повышения квалификации «Преподавание предмета «Вероятность и статистика» согласно обновлённым ФГОС» в объеме 72 часа.
Образовательная программа организована Федеральной инновационной площадкой "Единыйурок.рф" в рамках Программы научно-методического и методического обеспечения системы образования, согласованной Минпросвещения России.
Директор
Абрамов С.А.
2 430 ₽
◆
Полный доступ к возможностям
Углубленный
Бессрочный доступ
- ✓Возможности расширенного тарифа
- ✓Итоговая аттестация без ограничений
- ✓Углубленный доступ к материалам курса и библиотеке
- ✓Расширенная аналитика обучения
Удостоверение
о повышении квалификации
ПК 0036380
Программа реализуется на основании Федерального закона
№ 86-ФЗ от 21.04.2025 и разрешения ИНТЦ
«Интеллектуальная электроника – Валдай» № 00011 от 01.06.2026
Федеральная инновационная площадка Минобрнауки РФ
"Единыйурок.рф"
№ 86-ФЗ от 21.04.2025 и разрешения ИНТЦ
«Интеллектуальная электроника – Валдай» № 00011 от 01.06.2026
Федеральная инновационная площадка Минобрнауки РФ
"Единыйурок.рф"
Регистрационный номер 617-000000
Настоящее удостоверение подтверждает, что
Иванов Иван Иванович
с «15» мая 2025 г. по «22» мая 2025 г. прошёл(ла) повышение квалификации в ООО «Центр инновационного образования и воспитания» по программе повышения квалификации «Преподавание предмета «Вероятность и статистика» согласно обновлённым ФГОС» в объеме 72 часа.
Образовательная программа организована Федеральной инновационной площадкой "Единыйурок.рф" в рамках Программы научно-методического и методического обеспечения системы образования, согласованной Минпросвещения России.
Директор
Абрамов С.А.
3 490 ₽
Организатор обучения
Единыйурок.рф и Центр инновационного образования и воспитания
Цифровая платформа «Единыйурок.рф» создана в 2015 году и работает как платформа доступного образования для работников образовательных организаций. На портале доступны электронные учебники, видеозанятия, библиотека научных и методических материалов, а обучение проходит дистанционно в режиме 24/7.
Обучение организовано ООО «Центр инновационного образования и воспитания» на основании лицензии на образовательную деятельность по программам повышения квалификации и профессиональной переподготовки.
Познакомиться с компанией
