На уроках математики зачастую необходимо мотивировать обучающихся на изучение тех или иных тем. Когда у школьников падает интерес при отработке навыков решения типичных задач, полезно внести "свежую струю" в виде нестандартной , лучше метапредметной задачи. Условия такой задачи должны быть изначально интересны детям, но сама задача должна быть довольно трудной, желательно с недостающими данными (которые необходимо самостоятельно разыскать в интернете либо в справочной литературе).
В качестве примера приведу задачи, которые я использую на уроке (уроках) геометрии в 9 классе по теме "Решение треугольников.Измерительные работы на местности".
Путешественник Джек Воробей движется на яхте вдоль Курильских островов со стороны Тихого океана. На его яхте вышла из строя РЛС (навигационное оборудование). По этой причине он не может точно определить расстояние до острова Кунашир, вблизи которого находится. В данный момент яхта дрейфует на траверзе мыса Спокойный. На море почти полный штиль, видимость отличная (что на Курилах – большая редкость). С этой точки Джек видит вершину знаменитого вулкана Тятя под углом 4 градуса к горизонту. Используя этот угол, и, зная высоту вулкана *, Воробей определил примерное расстояние до острова.
В это же время пограничник Никита Карацупа с наблюдательной вышки, расположенной на мысе Спокойный острова Кунашир, видит яхту Джека Воробья под углом 0,5 градуса к горизонту. Он также быстро определяет расстояние до яхты, это его профессиональная обязанность и честь. Ведь перед ним потенциальный нарушитель границы России. Высота пограничной вышки над уровнем моря составляет 150 метров.
Задача №1. Найди расстояние от яхты Джека Воробья до о.Кунашир двумя способами: используя сначала треугольник NTK, а затем треугольник NPQ . Какое расстояние точнее? Почему?
Задача №2. Нарушил ли Джек Воробей Государственную границу Российской Федерации, если известно, что территориальные воды РФ составляют 12 морских миль*?
(*Высоту вулкана Тятя и величину 1 морской мили найди в Интернете)
Для наглядности использую плакат с изображением всех объектов , упомянутых в условии, включая треугольники. Текст задачи также напечатан в нижней части плаката Кроме того, при наличии времени , рассказываю ребятам коротко о Курильских островах, их географическом расположении, природе, достопримечательностях, их важности для нашей страны.Во время рассказа на электронной доске демонстрируются фото и видео природы Курил.
После разъяснения условий задача задается на дом в добавление к обычным задачам и теории из учебника.
